Institut für Mathematik und InformatikMathematik

Wirksamkeit von Repräsentationen zum Erwerb fachlichen Wissens im Bereich des Stochastikunterrichts in der Sekundarstufe I

Die Wirksamkeit von Visualisierungen, also graphischen Repräsentationen, für das Verständnis eines abstrakten mathematischen Objekts für das Lernen von Schülerinnen und Schülern ist unbestritten (Kaput, 1991; Cucuo & Curcio, 2001, Presmag, 2006). Zudem sind wesentliche Aspekte der Gestaltung multipler externaler Repräsentationen, zu denen graphische Repräsentationen einen Teilbereich darstellen, empirisch untersucht worden (Roy & Chi, 2005; Ainsworth, 2006), etwa stützende Erklärungen zum Zusammenhang verschiedener Repräsentationen (Berthold & Renkl, 2009) oder zur Verwendungsweise dieser Repräsentationen (Schwonke, Berthold & Renkl, 2009). Während so Lehrkräfte den Einsatz graphischer Repräsentationen auf der Basis empirischer Ergebnisse der Lehr-Lernforschung begründet gestalten können, ist es in der konkreten Planung für spezifische mathematische Themenbereiche eine noch weitgehend ungeklärte Frage, welche von möglicherweise konkurrierenden graphischen Repräsentationen im Sinne eines adäquaten Kompetenzerwerbs von Schülerinnen und Schülern einzusetzen sind oder ob eine Kombination von graphischen Repräsentationen erfolgversprechend ist (vgl. z.B. de Jong et al., 1998; Duval, 2002). Eine begründete Entscheidung kann sich dabei einerseits auf den Vergleich der Effektivität konkurrierender Repräsentationen, andererseits auf die Analyse der mit einer graphischen Repräsentation zu fördernden Wissensfacette beziehen. So wird bezogen auf den letzten Aspekt für den Bereich der Mathematik zwischen einem Handlungswissen, dem prozeduralen Wissen, und einem in die Tiefe gehenden, netzartigen Wissen, dem konzeptuellen Wissen, unterschieden (Hiebert & Carpenter, 1992; Siegler, 2003; Stern, Felbrich & Schneider, 2006; Hiebert & Grouws, 2007). Beide Wissensfacetten werden in diesem Teilprojekt als verschiedenartige Kompetenzen modelliert. Im Rahmen des Gesamtantrags zu Visualisierungen im Mathematik- und Deutschunterricht soll daher die Effektivität konkurrierender graphischer Repräsentationen differenziert, d.h. bezogen auf deren Zielrichtung hinsichtlich der genannten Wissensfacetten geprüft werden. Dies geschieht exemplarisch in einem Bereich der Schulmathematik der Sekundarstufe, der einerseits eine stark modellierende Komponente umfasst und in dem andererseits konkurrierende graphische Repräsentationen existieren. Ein Bereich, der beide Kriterien erfüllt, besteht in dem Themenkomplex der bedingten Wahrscheinlichkeit (Eichler & Vogel, 2009). Von den Ergebnissen werden über die Erkenntnisse in einem exemplarisch ausgewählten Gegenstandsbereichs hinaus die Klärung des Verhältnisses von Wissensfacetten und schulrelevanten graphischen Repräsentationen und damit zudem die Entwicklung eines differenzierten Ansatzes zur Überprüfung der Effektivität schulrelevanter graphischer Repräsentationen erwartet.

Das Forschungsvorhaben ist am Institut für mathematische Bildung Freiburg (IMBF) angesiedelt und wird von Prof. Dr. Andreas Eichler, Prof. Dr. Markus Wirtz (Pädagogische Hochschule Freiburg) und Prof. Dr. Markus Vogel geleitet. Es ist Teil des vom Land Baden-Württemberg geförderten Forschungs- und Nachwuchskollegs Visualisierungen im Deutsch- und Mathematikunterricht (VisDeM) an der Pädagogischen Hochschule Freiburg.

Doktorandin: Katharina Böcherer-Linder, Institut für mathematische Bildung Freiburg (IMBF) der Pädagogischen Hochschule Freiburg